SELAMAT DATANG DI BLOGNYA FAIZ, www.faizmizu.blogdetik.com DUNIA DALAM DIMENSI YANG LAIN "Melihat Dari Sisi Lain Sebuah Kejadian"
Posted by: faizmizu | 12 March 2009

2 + 2 = 5

Lagi jalan-jalan di dunia maya, tanpa disengaja aku menemukan artikel yang cukup aneh. Dalam artikel tersebut ditulis kalau 2 + 2 = 5. Padahal mulai dari anak SD pun sudah pada tahu kalau 2 + 2 = 4. Tapi artikel ini tetep membuktikan secara matematis kalau bisa aja 2 + 2 tidak sama dengan 4, tapi bisa juga 5. Dan setelah aku teliti pembuktian matematisnya, ternyata aku menemukan sebuah kesalahan fatal nan tragis sehingga rumus dan pembuktian tersebut (menurutku) runtuh dan gagal secara teori. Berikut ini aku tulis ulang bukti matematisnya :

  1. Misalkan diketahui sebuah angka a.
  2. Sekarang buat juga angka b.
  3. Angka a harus sama dengan b. Catatan: a = b
  4. a*a = b*a. Ya kan? Angkanya kan sama. (ket. * adalah perkalian)
  5. Karena angka itu sama di kedua ruas, maka akan aku kurangi dengan b*b di kedua ruas.
    Jadinya, a*a - b*b = b*a - b*b. Kedua ruas dikurangi b*b
  6. Jika difaktorkan, persamaan kita menjadi (a+b)*(a-b) = b*(a-b). Kedua ruas difaktorkan
  7. Dari persamaan tersebut, kita bisa mencoret angka yang sama, yaitu (a-b), sehingga persamaannya menjadi: (a+b)*(a-b) = b(a-b). Melakukan pencoretan variabel yang sama.
  8. Setelah dicoret, hasilnya menjadi (a+b) = b
  9. Sekali lagi, jika aku berikan angka yang sama di kedua ruas, tetep sama saja bukan? Dan inilah dia: (a+b) + 3 = b + 3 Kedua ruas ditambah 3.
  10. Sekarang misalnya kita menganggap kalau a = 1.
  11. Karena a = b , maka b = 1
  12. Masukkan angka itu ke persamaan no.9 –> (1+1) + 3 = 1 + 3
  13. Atau dengan kata lain 5 = 4

Nah lho kok 5 = 4 !!?

Berarti 2 + 2 = 5. Karena 4 = 5 , Maka secara matematis terbukti 2 + 2 = 5 !!

Sebenarnya kalau diteliti lagi ada sebuah kesalahan tragis di pembuktian tersebut. Dimanakah itu ???? ;-)

Responses -

puyeng :s

Faiz : Jangan terlalu dipikirin. Maaf ya mas Yowa, gara-gara baca blogku malah jadi puyeng. Hehe

waduh…aku gak pinter matematika kayak kamu..hehehe
peace :-)

Faiz : Aku juga gak pinter matematika. Aku cuma suka matematika. ;-)

dari a*a=a*b..
ini namanya manipulasi..
he he ..

Faiz : Salah, bukan itu penyebabnya. :)

kayaknya penyebab salah ada pada point ke-6. Salah dalam pemfaktoran.

Faiz : Yang bener gimana pemfaktorannya klo salah? Hasil pemfaktorannya udah bener :-D

dari dulu aku paling sebel sama pelajaran yang ada hubungannya sama hitungan, aku lebih baik disuruh baca buku terus di tanya inti ceritanya dari pada berhitung, kecuali hitung uang nah baru semangat :)

Faiz : Jangan sebel. aku justru paling susah disuruh buat rangkuman.

nggak ngerti aku..

Faiz : Pelan pelan bisa ngerti juga kok :-D

rumus apa ya itu,?udah deh menyerah ajalah,.. d mana sih kesalahannya…? waktu sekolah aku srg d suruh bdiri waktu jam matematika

Faiz : Wah hebat donk mas, disuruh berdiri. Pasti berdiri ngerjain tiap soal di papan tulis. Ya kan?

kalo di tokoeasy ku, 2+2 tetap sama dengan 4 :D

Faiz : Ditambah dengan bonusnya 1 kan udah 5 mbak. ;-)

langkah 6 ke 8 tuh maksa bos hehehehe…
tp bolehlah utk ngajak mikir dah lama ga maen matematika :P

Faiz : Seharusnya gimana?

Wah ak jg g mau ikutan mikir ah,otaku pemalas bgt sich. Ckckck.. *Oia Faiz.. Ak mta url postingan pertama kali drimu ngeblog yah :D

Faiz : Ayolah ikutan berpikir dikit, hehe :-)

Salahnya di pencoretan bro..soalnya (a-b) gak sama dengan b(a-b) jadi pasti salah..

Faiz : Iya gak sama, tapi proses menuju ke langkah tersebut kan sama di kedua ruas. Hayo? Tambah pusing kan? Hehe

Mumet dengan Matematik,,,
Menyerah,,,
Ga biasa itung2an
kalo ngitung duit sih lancar :D

Faiz : Biar gak mumet dan -mungkin- bisa, anggap aja ini sedang menghitung duit. :-P

wah pantesan banyak yang korupsi dan manipulasi dinegeri ini…..

Faiz : Berarti dengan kata lain, koruptor itu ngerti banget masalah matematika dan pemfaktoran ya, hehe

asli mas…gak ngerti neh….dulu sekolah paling tidak suka matematika soalnya tapi…bagus deh biar tidak dikorupsi angkanya hehe

Faiz : Ternyata orang yang suka matematika itu dikit banget :-(

Matematikaaaaaaaa…pusiiiiiiiiiing

Faiz : Lebih pusing mana dibandingkan dengan gak punya uang?

ntu sama kayak pembuktian Enstein.. yang 1=2
q juga bingung mana yang salah tapi.. aku lihat yang aneh ntu di no 5-7…
hmm.. Apa ya..
hmmmm

Faiz : Yang gimana tuch? Aku jadi penasaran dengan 1 = 2 tersebut.

hehehehe jelas sekali salah coba simak lagi

(a+b) + 3 = b + 3

(1+1) + 3 = 1 + 3

dari situ rumus ini sudah ngaco..dengan kata lain tidak bisa diterapkan sama sekali

Faiz : Bukan ngaco, tapi emang kebawahnya mulai gak masuk akal gitu. Untuk

(a+b) + 3 = b + 3

(1+1) + 3 = 1 + 3
kan ini hasil diperoleh dari proses turunan rumus diatasnya. Jadi dimana letak kesalahan prosesnya sehingga menyebabkan hasil yang gak masuk akal ini.

waduh aku paling anti matematik bro heheh

Waduh, tambah pusing aq bro..

Nyerah! Seumur-umur nilai matematika saya gak pernah di atas 5… sumpah!

Faiz : Ah, Jangan meremdah gitu dech :P

jiah ,malah hitung2an???ga mudeng akuuuu

Faiz : Ya, hitung-hitungan yang bikin semua orang pusing, hehe

Yang saya tahu 2+2=5 adalah benar bila kita melihatnya dari suatu sudut pandang yang lain. Artinya bahwa matematis memang tidak selalu bisa menyelesaikan suatu persoalan, terlebih masalah sosial……..

Faiz : Tergantung kita melihatnya dari mana. Tapi aku mua lihat dari aturan rumus yang sebenarnya :)

i…waw… :mrgreen:
ternyata pintar itu sulit juga ya…
hehehe…
kayaknya harus perbaiki tulisan deh… :mrgreen:

Faiz : Menurutku malah gak ada yang sulit, juga gak ada yang mudah.

Jika difaktorkan, persamaan kita menjadi (a+b)*(a-b) = b*(a-b)

Itu yang salah bukan? Puyeng

Faiz : Itu udah bener, nich buktinya
(a+b)*(a-b) = b*(a-b)
a*a + a*b - a*b - b*b = a*b - b*b
a*a + (a*b - a*b) - b*b = a*b - b*b
a*a + 0 - b*b = a*b - b*b
a*a - b*b = b*a - b*b

Nah sama kan dengan yang di atas sebelum difaktorkan :)

alaahh gk mudeng aku mas :D
liat angka aja aku dah pusiing palagi harus di suruh yg beginian

kabuuurr :D

Faiz : Hei Jangan kabur. Selesaikan dulu nich soal :)

kalo menurutku terjadi keanehan di no 7.
soalnya

kalo melihat yang no 3 (a harus sama dengan b)

jadi itu sama saja dengan :

8*0=6*0
trus karena 0 sama di coret.
apakah 8=6 ???
kan kalo variabel 0 gak boleh di coret dalam sebuah persamaaan. :-)

tapi boleh juga …. buat ngisengin orang
asik juga ….
boleh di link ya bos …

Faiz : Bukan untuk ngisengin orang, tapi mengajak orang untuk berpikir ;)
Jawabanmu bisa dibilang benar, tapi ada sedikit kekurangan. Letak kesalahannya memang pada a = b dan pencoretan, ketika a = b maka (a-b) = 0 dan saat terjadi pencoretan yang terjadi adalah kedua ruas dibagi dengan nol. Karena inti dari pencoretan adalah membagi kedua ruas dengan variabel yang sama. Jadi saat (a-b) dicoret sama halnya kedua ruas dibagi dengan nol. Dan bilangan yang dibagi dengan nol adalah tidak terdefinisi, maka runtuhlah pembuktian matematis tersebut. Jadi itulah letak kesalahan tragis dan fatalnya :)
Selamat ya, jawaban dan alasanmu yang paling mendekati benar ;)

persamaannya itu yang salah bro

Faiz : Persamaanya gak salah, cuma menjebak, hehe :o

Waduh masih meleset ya …
Maklum nilai hitungan dapatnya juga pas-pasan jadi gak ngerti teorinya.
Btw makasih ya buat commentnya.
:)

*pingsan!*

Salam kenal…..
Gitu aja ko repot….
dari pada pusing…maen ke blog Aq aj….fullmusic, Full Ac….ga’ nyambung…yaw…?!
Salam action!…http://www.coolk45.blogdetik.com

[...] duga. Dia bilang lagi pusing, dan pusingnya karena tugas dari kampusnya yang susah, ditambah lagi pusing mikirin ujian semester, dia minta saran gimana menghadapi kepusingan tersebut. Aku jawab aja agar jangan [...]

mas..mas.. (a+b) = b itu kan dak mungkin misal nih a dan b bilangannya sama.
(1+1) = 1 … dak mungkin ya

Bodoh semua!
y klo inputx 1, klo 2, 3, 4, dst? maka kmungkinanx 4=5, 7=5, dst dan klo (a+b)+1=b+1? bisa2 smua angka dianggep sama.
udah jls dr awal rumus udh slh,
a*a=b*a
apakh a^2=ab?
jls2 itu prsamaan brsyrt.

menurut saya semua perhitungan diatas salah, bahkan matematika itupun salah. 2+2=4 adalah salah dan 2+2=5 itu juga salah. yang benar adalah 2+2=2+2.

1| a=b
2| aa=ab
3| aa-bb=ab-bb
4| (a+b)(a-b)=b(a-b)
5| a+b=b
6| a=2b

Kuncinya ada di baris nomor 4 (atau di tulisan di atas ada di nomor urut 6)
(a+b)(a-b)=b(a-b)

Di situ harus langsung dimasukkan bahwa a=b, jadinya:
(a+a)(a-a)=a(a-a)
2a*0=a*0
0=0

Atau dibikin seperti ini:

1| a=b ; b=a
2| a=a
3| aa=aa
4| aa-aa=aa-aa
5| (a+a)(a-a)=a(a-a)
6| 2a*0=a*0
7| 0=0

Nha, itu yg masuk akal.
Mau nilai “a” apapun, kalau dikali 0 tetep akan jadi 0, dan 0=0.
Kasus terpecahkan.

BTW, matematika beranjak dari asumsi.
Asumsi pertama yg harus diteliti, benarkah a=b?
Kalau a=cowok, b=cewek, secara jumlah bisa saja a=b, tapi apakah cowok=cewek dalam segala hal?

sodara-sodara!
berikut saya sampaikan counter example untuk menentang apa yang ditulis oleh si empunya blog ini…

info :
a=b

perhatikan pernyataan ini

7. Dari persamaan tersebut, kita bisa “mencoret” angka yang sama, yaitu (a-b), sehingga persamaannya menjadi: (a+b)*(a-b) = b(a-b). <<=== (pernyataan ini SALAH)
8. Setelah dicoret, hasilnya menjadi (a+b) = b

coba lihat kembali info diatas (a=b)

karena a=b maka a-b=0

oleh karena itu (kembali saya katakan) pernyataan no. 7 SALAH TOTAL

why??
karena pernyataan “mencoret (a-b) di kedua ruas” sebenarnya adalah kedua ruas di bagi oleh (a-b). Dan ingat! a-b=0, dan bilangan apapun yang dibagi oleh 0 TIDAK TERDEFINISI bro

so, apa kesimpulannya?
Peernyataan pembuktian 2+2=5 SALAH guys

ada tanggapan ato tambahan???

Leave a response -

Your response:

jika anda melihat tulisan ini, aktifkan css anda

Categories